在整理順便複習數學的過程中
偶爾會發現自己的觀念不清楚
尤其是愈近代的章節
甚至連結起來都有困難
當年雖然會算會用
但如今不能理解,一定是出了什麼問題
以現在教小孩的經驗來類比,就是沒有真的搞懂它
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微積分是我服用的第一帖藥
自以為一切的迷網都是從此開始的
雖然回憶起許多細節
但仍然留下很多洞,自然對數、複數與三角函數…
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大部分的疑惑都指向自然數e
於是第二帖藥 e: The Story of a Number
是我喜歡的那種,會把前因後果都帶到的故事書
e 很關鍵也很特別,同樣特別的 π 呢?
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數學一開始,只是人類可以理解的簡單規則
而這個簡單規則是"直線(1D)"的
有理數、多邊形、加減乘除、指數對數(簡)都是
這個區域是大多數人的舒適圈
圓不是直線,不屬於這一區,中間有高牆擋著
但可以透過"幾何"這個玻璃窗看到
於是雖然知道 π 卻尚末真正了解它
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高牆的另外一側,是"曲線、面(2D+)",
π、e、圓、連續、微積分、複數…都在這裡
而這高牆、這分界線,是曾經被我輕視的"極限"
e 是跨越極限後必然遇到的數字
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三角函數是特別的跨界明星
同時具有三角形邊長比值、與圓的性質、還有"…"
讓人類在突破極限之前,就提早擁有了超前的能力
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這是我重新理解的觀點
也將以此重新建構整個系統
有系統的知識,不應該學過就忘
對學習的要求,不只小孩,自己也該做到
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