星期三, 12月 26, 2018

角膜塑型片 重配

連續二次(8月、12月)回眼科

雖然視力量起來變化不大

但左眼"眼軸長度"增長太快

再加上鏡片是二年多前配的

也許經過成長發育(弧度?)已不太適合

於是就重配啦~~$$$

希望是有效的…

星期一, 12月 10, 2018

Andy 英語中級之路 part 2

American Think 2 (B1) 提早開工了

預計六下就會教完

Think 3 (B1+) 4 (B2) 只剩二本

為了避免教太快 (一學期一本)

考慮把空英第三級文章也當成教材

若是控制在一學年一本,可以撐到八年級

接下來就是 part 3 ...

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又找到 Spectrum系列,先用來補強writing

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更新六下情形:

外師部分 American Think 2 + Spectrum Writing

空英則維持自修,不占用 $$ 上課時間

星期四, 12月 06, 2018

極限才是分界線

在整理順便複習數學的過程中

偶爾會發現自己的觀念不清楚

尤其是愈近代的章節

甚至連結起來都有困難

當年雖然會算會用

但如今不能理解,一定是出了什麼問題

以現在教小孩的經驗來類比,就是沒有真的搞懂它

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微積分是我服用的第一帖藥

自以為一切的迷網都是從此開始的

雖然回憶起許多細節

但仍然留下很多洞,自然對數、複數與三角函數…

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大部分的疑惑都指向自然數e

於是第二帖藥 e: The Story of a Number

是我喜歡的那種,會把前因後果都帶到的故事書

e 很關鍵也很特別,同樣特別的 π 呢?

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數學一開始,只是人類可以理解的簡單規則

而這個簡單規則是"直線(1D)"的

有理數、多邊形、加減乘除、指數對數(簡)都是

這個區域是大多數人的舒適圈

圓不是直線,不屬於這一區,中間有高牆擋著

但可以透過"幾何"這個玻璃窗看到

於是雖然知道 π 卻尚末真正了解它

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高牆的另外一側,是"曲線、面(2D+)",

π、e、圓、連續、微積分、複數…都在這裡

而這高牆、這分界線,是曾經被我輕視的"極限"

e 是跨越極限後必然遇到的數字

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三角函數是特別的跨界明星

同時具有三角形邊長比值、與圓的性質、還有"…"

讓人類在突破極限之前,就提早擁有了超前的能力

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這是我重新理解的觀點

也將以此重新建構整個系統

有系統的知識,不應該學過就忘

對學習的要求,不只小孩,自己也該做到