連續二次(8月、12月)回眼科
雖然視力量起來變化不大
但左眼"眼軸長度"增長太快
再加上鏡片是二年多前配的
也許經過成長發育(弧度?)已不太適合
於是就重配啦~~$$$
希望是有效的…
星期一, 12月 10, 2018
Andy 英語中級之路 part 2
American Think 2 (B1) 提早開工了
預計六下就會教完
Think 3 (B1+) 4 (B2) 只剩二本
為了避免教太快 (一學期一本)
考慮把空英第三級文章也當成教材
若是控制在一學年一本,可以撐到八年級
接下來就是 part 3 ...
-=-=-=-
又找到 Spectrum系列,先用來補強writing
-=-=-=-
更新六下情形:
外師部分 American Think 2 + Spectrum Writing
空英則維持自修,不占用 $$ 上課時間
預計六下就會教完
Think 3 (B1+) 4 (B2) 只剩二本
為了避免教太快 (一學期一本)
考慮把空英第三級文章也當成教材
若是控制在一學年一本,可以撐到八年級
接下來就是 part 3 ...
-=-=-=-
又找到 Spectrum系列,先用來補強writing
-=-=-=-
更新六下情形:
外師部分 American Think 2 + Spectrum Writing
空英則維持自修,不占用 $$ 上課時間
星期四, 12月 06, 2018
極限才是分界線
在整理順便複習數學的過程中
偶爾會發現自己的觀念不清楚
尤其是愈近代的章節
甚至連結起來都有困難
當年雖然會算會用
但如今不能理解,一定是出了什麼問題
以現在教小孩的經驗來類比,就是沒有真的搞懂它
-=-=-=-
微積分是我服用的第一帖藥
自以為一切的迷網都是從此開始的
雖然回憶起許多細節
但仍然留下很多洞,自然對數、複數與三角函數…
-=-=-=-
大部分的疑惑都指向自然數e
於是第二帖藥 e: The Story of a Number
是我喜歡的那種,會把前因後果都帶到的故事書
e 很關鍵也很特別,同樣特別的 π 呢?
-=-=-=-
數學一開始,只是人類可以理解的簡單規則
而這個簡單規則是"直線(1D)"的
有理數、多邊形、加減乘除、指數對數(簡)都是
這個區域是大多數人的舒適圈
圓不是直線,不屬於這一區,中間有高牆擋著
但可以透過"幾何"這個玻璃窗看到
於是雖然知道 π 卻尚末真正了解它
-=-=-=-
高牆的另外一側,是"曲線、面(2D+)",
π、e、圓、連續、微積分、複數…都在這裡
而這高牆、這分界線,是曾經被我輕視的"極限"
e 是跨越極限後必然遇到的數字
-=-=-=-
三角函數是特別的跨界明星
同時具有三角形邊長比值、與圓的性質、還有"…"
讓人類在突破極限之前,就提早擁有了超前的能力
-=-=-=-
這是我重新理解的觀點
也將以此重新建構整個系統
有系統的知識,不應該學過就忘
對學習的要求,不只小孩,自己也該做到
偶爾會發現自己的觀念不清楚
尤其是愈近代的章節
甚至連結起來都有困難
當年雖然會算會用
但如今不能理解,一定是出了什麼問題
以現在教小孩的經驗來類比,就是沒有真的搞懂它
-=-=-=-
微積分是我服用的第一帖藥
自以為一切的迷網都是從此開始的
雖然回憶起許多細節
但仍然留下很多洞,自然對數、複數與三角函數…
-=-=-=-
大部分的疑惑都指向自然數e
於是第二帖藥 e: The Story of a Number
是我喜歡的那種,會把前因後果都帶到的故事書
e 很關鍵也很特別,同樣特別的 π 呢?
-=-=-=-
數學一開始,只是人類可以理解的簡單規則
而這個簡單規則是"直線(1D)"的
有理數、多邊形、加減乘除、指數對數(簡)都是
這個區域是大多數人的舒適圈
圓不是直線,不屬於這一區,中間有高牆擋著
但可以透過"幾何"這個玻璃窗看到
於是雖然知道 π 卻尚末真正了解它
-=-=-=-
高牆的另外一側,是"曲線、面(2D+)",
π、e、圓、連續、微積分、複數…都在這裡
而這高牆、這分界線,是曾經被我輕視的"極限"
e 是跨越極限後必然遇到的數字
-=-=-=-
三角函數是特別的跨界明星
同時具有三角形邊長比值、與圓的性質、還有"…"
讓人類在突破極限之前,就提早擁有了超前的能力
-=-=-=-
這是我重新理解的觀點
也將以此重新建構整個系統
有系統的知識,不應該學過就忘
對學習的要求,不只小孩,自己也該做到
星期五, 11月 30, 2018
星期三, 9月 26, 2018
星期四, 9月 20, 2018
Andy 英語中級之路
在弋果待到 grade5B 結束
接下來的 grade5C 卻沒有適合的團班可上
參考劍橋英檢的結果,才搞懂 Andy 的程度約在 CEFR A2~B1之間
也就是邁向中級 (B1、B2)
家附近找的團班程度都在A2以下,只好放棄
外師很優,升級成一週二次 $$~
配合教材:剩下的弋果grade5
之後是 American Think 2(B1)、3(B1+)、4(B2)
剩下的2~3天,自學空中英語教室和聽All Ear English
另人意外的是,Andy 接受度還滿好的
-=-=-=-=-
印象中空英是高中時有同學或朋友在聽,自己還沒做過…
AEE 其實我聽得有點吃力,Andy居然說聽得懂呀~~
-=-=-=-=-
游泳、英文… 下次 Andy海放我的又會是什麼 ?
接下來的 grade5C 卻沒有適合的團班可上
參考劍橋英檢的結果,才搞懂 Andy 的程度約在 CEFR A2~B1之間
也就是邁向中級 (B1、B2)
家附近找的團班程度都在A2以下,只好放棄
外師很優,升級成一週二次 $$~
配合教材:剩下的弋果grade5
之後是 American Think 2(B1)、3(B1+)、4(B2)
剩下的2~3天,自學空中英語教室和聽All Ear English
另人意外的是,Andy 接受度還滿好的
-=-=-=-=-
印象中空英是高中時有同學或朋友在聽,自己還沒做過…
AEE 其實我聽得有點吃力,Andy居然說聽得懂呀~~
-=-=-=-=-
游泳、英文… 下次 Andy海放我的又會是什麼 ?
星期五, 4月 20, 2018
Andy 的聯覺世界 - 英數字篇
聯覺是不同感知間的互相影響
我稱其為感知間的crosstalk
----------
雖然早知道Andy有聯覺
但沒看過總是難以想像
我叫Andy用最接近的顏色
把他眼中的世界畫出來
(鋼琴鍵,中文字根,也有顏色)
這樣看書不會瘋掉嗎?
星期一, 4月 09, 2018
星期日, 3月 04, 2018
出乎意料的程式實驗
18-1 指數iter
18-2 指數R(n-1)
18-3 指數R(2 halves)
18-4 指數DP
https://scratch.mit.edu/studios/4388737/
叫Andy寫了四個版本的連乘程式
(指數只有正整數,降低數學程度)
然後開始做實驗
算1.00001的1000次方,
觀察到不同方法會有誤差
ans: (1) = (2) != (3) != (4)
算1.00001的1000000次方,
除了需要的時間差很多
time: (4) < (1) < (3) < (2)
居然還有寫法算錯(stack overflow)
error: (2)
其實這實驗是看完log故事後一時興起
收穫之大真是令人意外
https://scratch.mit.edu/studios/4388737/
叫Andy寫了四個版本的連乘程式
(指數只有正整數,降低數學程度)
然後開始做實驗
算1.00001的1000次方,
觀察到不同方法會有誤差
ans: (1) = (2) != (3) != (4)
算1.00001的1000000次方,
除了需要的時間差很多
time: (4) < (1) < (3) < (2)
居然還有寫法算錯(stack overflow)
error: (2)
其實這實驗是看完log故事後一時興起
收穫之大真是令人意外
星期四, 1月 18, 2018
星期二, 1月 16, 2018
星期二, 1月 02, 2018
scratch 2.0 的限制
1. function 沒有 return
替代方法:
a. 直接對儲存的data動手
b. 將結果存在專用 "return value" 或 "return list" 再蓋回
影響:
小,只是步驟變多
2. recursive function 沒有 local variable
替代方法:
影響:
a方案會改變程式架構,b方案需要實作stack
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