藝術5選1

這學期的課後時段，星期四是空的

空不能閒…於是叫Andy利用附近資源

在五感中，選擇一項學習

視覺：繪畫?
聽覺：鋼琴、打鼓 (已有)
嗅覺、味覺：學做菜?
觸覺(體感)：舞蹈?

說著說著，就很期待最後的結果…
-=-=-=
小學生：從"小"學"習如何"生"活

角膜塑型片 重配

連續二次(8月、12月)回眼科

雖然視力量起來變化不大

但左眼"眼軸長度"增長太快

再加上鏡片是二年多前配的

也許經過成長發育(弧度?)已不太適合

於是就重配啦~~$$$

希望是有效的…

Andy 英語中級之路 part 2

American Think 2 (B1) 提早開工了

預計六下就會教完

Think 3 (B1+) 4 (B2) 只剩二本

為了避免教太快 (一學期一本)

考慮把空英第三級文章也當成教材

若是控制在一學年一本，可以撐到八年級

接下來就是 part 3 ...

-=-=-=-

又找到 Spectrum系列，先用來補強writing

-=-=-=-

更新六下情形：

外師部分 American Think 2 + Spectrum Writing

空英則維持自修，不占用 $$ 上課時間

極限才是分界線

在整理順便複習數學的過程中

偶爾會發現自己的觀念不清楚

尤其是愈近代的章節

甚至連結起來都有困難

當年雖然會算會用

但如今不能理解，一定是出了什麼問題

以現在教小孩的經驗來類比，就是沒有真的搞懂它

-=-=-=-

微積分是我服用的第一帖藥

自以為一切的迷網都是從此開始的

雖然回憶起許多細節

但仍然留下很多洞，自然對數、複數與三角函數…

-=-=-=-

大部分的疑惑都指向自然數e

於是第二帖藥 e: The Story of a Number

是我喜歡的那種，會把前因後果都帶到的故事書

e 很關鍵也很特別，同樣特別的 π 呢?

-=-=-=-

數學一開始，只是人類可以理解的簡單規則

而這個簡單規則是"直線(1D)"的

有理數、多邊形、加減乘除、指數對數(簡)都是

這個區域是大多數人的舒適圈

圓不是直線，不屬於這一區，中間有高牆擋著

但可以透過"幾何"這個玻璃窗看到

於是雖然知道 π 卻尚末真正了解它

-=-=-=-

高牆的另外一側，是"曲線、面(2D+)"，

π、e、圓、連續、微積分、複數…都在這裡

而這高牆、這分界線，是曾經被我輕視的"極限"

e 是跨越極限後必然遇到的數字

-=-=-=-

三角函數是特別的跨界明星

同時具有三角形邊長比值、與圓的性質、還有"…"

讓人類在突破極限之前，就提早擁有了超前的能力

-=-=-=-

這是我重新理解的觀點

也將以此重新建構整個系統

有系統的知識，不應該學過就忘

對學習的要求，不只小孩，自己也該做到

星空籃球

Andy 五年級下學期

在媽媽的堅持之下加入了週六籃球團

我也在這時觀摩才搞懂三步上籃

到了學期快結束和 Andy 的談話中

我才知道有比較小的5號籃球

六上，籃球終於成為下課的活動

Andy 也從打醬油、玩手進步到可以得分了

運動會後的晚上

開始在遠方路燈的微光下，在國小練習籃球

抬頭看著星空

現在居然是我最常接觸籃球的時候

學校系統的體育教學很有問題

有家長陪伴可用大人的智慧與經驗克服

但若只有小孩自己面對呢?

Arduino X Andy

國小新開的程式課程，和清大合作

第一堂課居然來了1個教授3個助教

陣容相當驚人，有報到算是值得了

Andy 英語中級之路

在弋果待到 grade5B 結束

接下來的 grade5C 卻沒有適合的團班可上

參考劍橋英檢的結果，才搞懂 Andy 的程度約在 CEFR A2~B1之間

也就是邁向中級 (B1、B2)

家附近找的團班程度都在A2以下，只好放棄

外師很優，升級成一週二次 $$~

配合教材：剩下的弋果grade5

之後是 American Think 2(B1)、3(B1+)、4(B2)

剩下的2~3天，自學空中英語教室和聽All Ear English

另人意外的是，Andy 接受度還滿好的

-=-=-=-=-

印象中空英是高中時有同學或朋友在聽，自己還沒做過…

AEE 其實我聽得有點吃力，Andy居然說聽得懂呀~~

-=-=-=-=-

游泳、英文… 下次 Andy海放我的又會是什麼 ?